균등 분포 (Uniform distribution)

균등분포 (Uniform distribution)

 

연속확률변수는 이산확률변수와는 달리, 확률변수가 취할 수 있는 값들이 무한하기 때문에 취할 수 있는 모든 값들을 열거할 수가 없습니다. 그리고 연속확률변수가 어떤 특정한 값을 취할 확률도 거의 0이 되기 때문에 연속확률변수가 특정한 값을 취할 확률을 고려하는 것은 무의미합니다.

예를 들어서 제가 어제 게임을 이베이에서 하나 주문을 했는데, 그 게임이 주문후에 배달까지 걸리는 시간이 연속확률변수입니다.

배달까지 걸리는 시간이 48시간54분50초일 확률은 거의 0입니다. 이 변수는 무한하게 많은 실수값을 취할 수 있고 어떤 특정한 시간을 취할 확률은 0에 가끕습니다. 그러므로 이런 경우에는 어떤 구간을 정하여 구분할 수 있습니다. 이틀후 아침에서 오후 사이라고 하면 구분하기가 훨씬 쉽죠. 이러한 변수들을 분포로 나타낸것이 연속확률분포이며, 이 연속확률분포에서 가장 단순한 분포의 형태가 균등분포 (Uniform distribution)입니다.

 

균등분포는 일정구간 내의 값들이 나타날 가능성이 동일한 분포입니다.

균등 분포의 확률밀도함수는 다음과 같습니다.