[MDF]확률과 통계의 기본개념

리서치 프로젝트와 관련하여서 Dill and Bromberg의 Molecular Driving Forces 라는 책을 읽게 되었습니다.

 

배운 내용들을 하나씩 정리해 나갈 예정인데, 챕터1은 기본적인 확률과 통계에대해서 설명을 해놓았네요.

 

기본적인 개념은 알기에 따로 생각해 볼것이나 좀 더 배워야 할 점만 적어놓도록 하겠습니다.

 

Degree of Correlation: Degree of Correlation g 는 'A가 주어졌을 때의 B의 확률'과 B 혼자만의 확률의 비례입니다. A가 얼마나 B에 영향을 미치는지 알 수 있습니다. 그리고 이건 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

 

 

만약에 g = 1이면 A와 B는 서로 독립적입니다 (independent)

g > 1이면 A와 B는 positively correlated입니다. (A가 증가하면 B도 증가합니다)

g < 1이면 A와 B는 negatively correlated입니다.

 

만약 g=0 이고 p(A)가 일어난다면, p(B)는 절대 일어나지 않습니다.

 

Binomial and Multinomial Distribution Functions

 

자연에서 일어나는 현상을 설명할 때 유용한 확률 분포가 둘 있는데, 그게 Binomail과 Multinomial distributions입니다.

Binomial distribution은 각각의 독립적인 이벤트들이 두 mutually exclusive 결과를 나타내는 현상을 설명합니다. 예를 들어서 동전의 앞과 뒤, 네 와 아니오, 위와 아래 등의 mutually exclusive한 결과들이죠. 이 결과들을 Bernoulli trials라고도 합니다.

이 분포는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

 

Multinomial probability distribution은 앞서 binomial과 비슷하지만, 이벤트의 결과가 두개 이상의 것으로 나타내어질 수 있습니다. 그러므로 Multinomial probability distribution 은 좀더 일반화 된 분포라고 볼 수 있는데요, 다음과 같이 나타냅니다.