확률 변수 (Random Variable)

확률 변수 (Random variable)은 임의 적인 실험에서 일정한 확률을 가지고 발생하는 결과에 실수값을 부여하는 변수를 말합니다. 주로 X,Y,Z 같은 영문 대문자로 표현합니다.

 

이 확률 변수는 확률변수가 취할 수 있는 실수값의 수를 셀 수 있는 이산(discrete)확률변수와 셀 수 없는 연속(continuous)확률 변수로 구분됩니다.

예를 들어 핸드폰 100개중 불량품의 갯수는 이산 확률 변수 겠지요. 반대로 평균적으로 버스를 기다리는 시간 은 연속 확률 변수라고 할 수 있습니다. 취할 수 있는 실수값의 수가 셀 수 없이 무한하니깐요. 이때는 주로 실수값이 정확한 수치 보다는 특정 구간 전체로 나타냅니다.

 

이어서, 어떤 확률변수가 취할 수 있는 모든 가능한 값들에 대응하는 확률을 모두 표시하는 것을 확률분포(probability distribution)이라 하고, 이것을 함수로 나타낸 것을 확률함수(probability function)이라고 합니다.